题目内容

先化简再求值：（a+
2
）2-a（a-6）-2，其中a=
2
-1．
考点：整式的混合运算—化简求值
专题：
分析：首先利用完全平方公式和整式的乘法计算，进一步合并化简，最后代入求得数值即可．
解答：解：原式=a2+2
2
a+2-a2+6a-2
=2
2
a++6a；
当a=
2
-1时，
原式=2
2
（
2
-1）+6（
2
-1）
=4
2
-2．
点评：此题考查整式的化简求值，注意计算方法的运用，先化简，再代入求值．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC和△EPF都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠EFP=90°，AC=BC，EF=PF．如图1，△ABC的边BC在直线l上，△EPF的边FP也在直线l上，边AC与边EF重合．
（1）在图1中，通过观察、测量，猜想，写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．
答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是
 
、
 
；
（2）将△EPF沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由．
（3）将△EPF 沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC 的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认
为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
如图，如果“炮”所在的位置的坐标为（-3，1），
（1）建立直角坐标系，使得“炮”所在的位置的坐标为（-3，1）（注意：原点在哪里，横轴在哪里）
（2）写出“相”所在的位置坐标为
 
；
（3）写出“帅”所在的位置坐标为
 
．
化简
（1）
12
-
1
3
-
1
1
3
；
（2）（2-
2
）（3+2
2
）．
如图1，在直角坐标系xOy轴，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=16cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以4cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以5cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以3cm/s的速度向点O移动，如果P、Q、R同时移动，移动时间为t（0≤t≤4）s．
（1）点P的坐标为
 
，点Q的坐标为
 
，点R的坐标为
 
；（用含有字母t的代数式表示）
（2）球场△PQR的面积S（cm2）与动点移动时间t（s）的函数关系式，并求面积S为42cm2时t的值；
（3）如图2，以PQ为直径作⊙D，试求t为何值时，⊙D与△OAB的一边相切？
把下列各数填入相应的集合中：-23，
1
2
，-
2
3
，18，0，4，
13
5
，-5.2
解：
整数集合：{                         …}
负分数集合：{                         …}
正整数集合：{                         …}．
计算：
（1）
16
+
3-27
+3
3
-
(-3)2
；
（2）|1-
2
|+|
2
-
3
|+|
2
-1|；
（3）（x-1）2=4；                         
（4）3x3=-81．
如图，在?ABCD中，∠ABC=60．，AB=BC=4cm，点M，N分别在边BC，CD上，且∠MAN=60°．则四边形AMCN的面积为
 
．
在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm．则这个矩形的周长是
 
．

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