Question

已知x-=3，则=________．

Answer 1

分析：先把x-=3化为x²-3x=1，然后再把代数式的分子和分母化简，分子的化简可利用立方差公式，分母可把x⁴化为（3x+1）²的形式，就可得到答案．
解答：∵x-=3，
∴x²-3x=1，
x³-+2=（x-）（x²+1+）+2，
=3×[（x-）²+2+1]+2，
=3×[9+2+1]+2，
=38，
∵x²=3x+1，
∴x⁴-2x³-2x²-7x+1=（3x+1）²-2x×（3x+1）-2x²-7x+1，
=9x²+6x+1-6x²-2x-2x²-7x+1，
=x²-3x+2=1+2=3，
∴原代数式=，
故答案为：．
点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是把代数式化为最简，本题比较复杂．