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将下列各方程写成(
x
+
m
)
2
=
n
的形式:
x
2
-10
x
+25=0
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解:(
x
-5)
2
=0
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我们知道分数
1
3
写为小数即0.
•
3
;反之,无限循环小数0.
•
3
写成分数即
1
3
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以0.
•
7
为例进行讨论:
设0.
•
7
=x,由0.
•
7
=0.7777…,易得10x=7.777….可知,10x-x=7.777…-0.777…=7,即10x-x=7,
解方程得x=
7
9
,于是得,0.
•
7
=
7
9
.
请仿照上述例题,回答下列各题:
请你将无限循环小数0.0
•
4
•
7
.写成分数,即0.0
•
4
•
7
=
47
990
47
990
.
我们知道分数
1
3
写为小数即
0.
•
3
;反之,无限循环小数
0.
•
3
写成分数即
1
3
.一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以
0.
•
7
为例进行讨论:
设
0.
•
7
=x,由
0.
•
7
=0.7777…,易得10x=7.777….可知,10x-x=7.777…-0.777…=7,即 10x-x=7,
解方程得x=
7
9
,于是得,
0.
•
7
=
7
9
.
请仿照上述例题,回答下列各题:
(1)请你将无限循环小数
0.
•
4
写成分数,即
0.
•
4
=
4
9
4
9
.
(2)请你将无限循环小数
0.
•
3
•
7
写成分数,即
0.
•
3
•
7
=
37
99
37
99
.
将下列各方程写成
(
x
+
m
)
2
=
n
的形式
(1)
x
2
-
2
x
+1=0
(2)
x
2
+8x+4=0
(3)
x
2
-
x+6=0
将下列各方程写成(
x
+
m
)
2
=
n
的形式:
x
2
+8
x
+4=0
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