Question

如图，四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，EF分别是BD、AC的中点，请你说明EF与AC的位置关系．

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,等腰三角形的判定与性质

专题：

分析：连接AE、CE，根据直角三角形斜边上中线性质求出AE=CE，根据等腰三角形的性质得出即可．

解答：解：
EF⊥AC，
理由是：连接AE、CE，
∵∠BAD=∠BCD=90°，E为BD中点，
∴AE=

1

2

BD，CE=

1

2

BD，
∴AE=CE，
∵F为AC中点，
∴EF⊥AC．

点评：本题考查了直角三角形斜边上中线性质，等腰三角形的性质的应用，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．