Question

如图，∠A=60°，∠B=55°．下列条件中能使DE∥BC的是（　　）

• A、∠BDE=135°
• B、∠DEA=65°
• C、∠DEC=125°
• D、∠ADE=65°

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：利用三角形的内角和等于180°列式求出∠C，再根据同位角相等，两直线平行和同旁内角互补两直线平行对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：解：∵∠A=60°，∠B=55°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-55°=65°，
A、∠BDE=135°时，∠BDE+∠B=135°+55°=190°，DE与BC不平行，故本选项错误；
B、∠DEA=65°时，∠DEA=∠C=65°，DE∥BC，故本选项正确；
C、∠DEC=125°时，∠DEC+∠C=125°+65°=190°，DE与BC不平行，故本选项错误；
D、∠ADE=65°时，∠ADE≠∠B，DE与BC不平行，故本选项错误．
故选B．

点评：本题考查了平行线的判定，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．