题目内容

画抛物线y=x2﹣2x﹣3的草图，并说出开口方向，对称轴，顶点坐标，增减性，最值．

见解析 【解析】试题分析： （1）画二次函数图象，至少要描出5个点，其中顶点坐标必取，与坐标轴的交点，如果有，建议取，所取点，尽量在对称轴两边对称选取，否则图象不对称不完整. （2）a大小决定开口方向，而a=1>0，故开口向上；对称轴为直线 ，顶点为即（1，-4）； 令x=0，则y=-3，得与y轴交点（0，-3）；令y=0,得方程x2﹣2x﹣3=0，解之得 ，得与x轴两个交点（3...
练习册系列答案
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有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．

（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；

（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

(1) ;(2) . 【解析】分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这三条线段能组成三角形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先由树状图求得这三条线段能组成直角三角形的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案． 本题解析： (1)画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，这三条线段能组成三角形的有7种情况， ∴这三条线段能组...

如图，直线l上依次有三点A、B、C，且AB=8、BC=16，点P为射线AB上一动点，将线段AP进行翻折得到线段PA’（点A落在直线l上点A’处、线段AP上的所有点与线段PA’上的点对应）如图1

（1）若翻折后A’C=2，则翻折前线段AP= ；

（2）若点P在线段BC上运动，点M为线段A’C的中点，求线段PM的长度；

（3）若点P 在线段BC上运动，点N为B’P的中点，点M为线段A’C的中点，设AP=x，用x表示A’M+PN.

(1) 11 ；(2) PM=12 ；(3) . 【解析】试题分析： （1）如图1，由题意可知：AA′=AB+BC-A′C=22，由AP=A′P可得AP=11； （2）如图3当点A′在点C的左侧时，由（1）可得此时AA′=22，结合已知易得此时：PM=PA′+A′M= = ==12；如图4，当点A′在点C的右侧时，同理可得：PM=PA′－A′M= == =12 ；由此即可得到PM...

小华在小凡的南偏东30°方位，则小凡在小华的（ ）方位

A. 南偏东60° B. 北偏西30° C. 南偏东30° D. 北偏西60°

B 【解析】∵南偏东30°的相反方向是北偏西30°， ∴小凡在小华的北偏西30°方向上. 故选B.

如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位长度．

（1）（1，0）、（3，0）、（2，）；（2）y=–（x–2）2+；（3）向上平移了5–=4个单位长度 【解析】试题分析：（1） 过C作CE⊥AB于E，根据抛物线的对称性知AE=BE；由于四边形ABCD是菱形，易证得△OAD≌△EBC，则OA=AE=BE，设OA=AE=BE=m，则菱形的边长为2m，在Rt△BCE中，根据勾股定理即可求出m的值，由此可确定A、B、C三点的坐标； (2)...

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为_________．

12 【解析】试题分析：解方程，得， ， ∵1＜第三边＜7，∴第三边长为5，∴周长为3+4+5=12．

已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（ ）

A. 若y1=y2，则x1=x2 B. 若x1=﹣x2，则y1=﹣y2

C. 若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D. 若x1＜x2＜0，则y1＞y2

D 【解析】试题分析：A、若y1=y2，则x1=﹣x2；B、若x1=﹣x2，则y1=y2；C、若0＜x1＜x2，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1＜y2；D、正确．故选D．

计算： ；（2）

（3）先化简，在求值： ，其中，

（1）-4；（2）-9；（3）原式=-x2-1= 【解析】试题分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

汽车车灯发出的光线可以看成是( )

A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 弧线

B 【解析】试题解析：根据直线、射线、线段的定义可知，汽车车灯发出的光线可以看成是射线. 故选B.

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