Question

已知a-b=b-c=1，求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值．

Answer 1

分析：首先根据a-b=b-c=1可得a-c=2，然后将原式因式分解后代入即可求解．

解答：解：∵a-b=b-c=1，
∴a-c=2，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac=

1

2

（2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac）=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²]=3

点评：本题考查完全平方式．同学们能够运用完全平方式熟练推导与记忆a²+b²+c²-ab-bc-ac=

1

2

[（a-b）²+（b-c）²+（a-c）²]这是解题的关键．