Question

【题目】先阅读下列一段文字，再解答问题：

已知在平面内有两点，，其两点间的距离公式为；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.

（1）已知点A（2，4），B（-2，1），则AB=__________；

（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为-2，则CD=__________；

（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段PA，PB，AB中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）6；（3）AB=PB．

【解析】

（1）依据两点间的距离公式为P1P2=，进行计算即可；

（2）依据当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2-x1|或|y2-y1|，据此进行计算即可；

（3）先运用两点间的距离公式求得线段AB，BC，AC，进而得出结论．

（1）依据两点间的距离公式，可得AB=；

（2）当点C，D在平行于y轴的直线上时，CD=|-2-4|=6；

（3）AB与PB相等．理由：

∵AB=；

PA=；

PB=|3-（-2）|=5．

∴AB=PB．