Question

【题目】已知：在矩形中，，，四边形的三个顶点、、分别在矩形边、、上，．

如图，当四边形为正方形时，求的面积；

如图，当四边形为菱形时，设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域．

Answer 1

【答案】（1）10；（2），（）．

【解析】

（1）只要证明△AEH≌△BFE．推出BF＝AE＝2，由△MGF≌△BFE，推出△MGF≌△AEH，求出FC、GM即可解决问题；

（2）过点G作GM⊥BC，垂足为M，连接HF，根据S△GFC＝FCGM，计算即可．

（1）如图，过点作，垂足为，

由矩形可知：，

由正方形可知：

，，

∴，

又，

∴，

∴．

∴，

同理可证：，

∴，

∴，

又，

∴．

如图，过点作，垂足为，连接．

由矩形得：，

∴，

由菱形得：，，

∴，

∴，

又，，

∴，

∴，

又，∴，

∴，

即：，

定义域：．