Question

如图，矩形OABC的顶点坐标分别是（0，0）、（3，0）、（3，2）、（0，2），现有一个以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OA′B′C′且它的面积为矩形OABC的面积的2倍，那么B′点的坐标是

（3

2

，2

2

）或（-3

2

，-2

2

）

．

Answer 1

分析：由矩形OABC的位似图形OA′B′C′的面积为矩形OABC的面积的2倍，即可得矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比为：

2

：1，又由点B的坐标为：（3，2），即可求得答案．

解答：解：∵矩形OABC的位似图形OA′B′C′的面积为矩形OABC的面积的2倍，
∴矩形OA′B′C′与矩形OABC的位似比为：

2

：1，
∵点B的坐标为：（3，2），
∴B′点的坐标是：（3

2

，2

2

）或（-3

2

，-2

2

）．
故答案为：（3

2

，2

2

）或（-3

2

，-2

2

）．

点评：此题考查了位似图形的性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形面积比等于相似比的平方定理的应用．