Question

化简求值：，其中x是方程（x-1）²=2（x-1）的解．

Answer 1

解：原式=÷
=•
=，
∵x是方程（x-1）²=2（x-1）的解，
∴（x-1）（x-3）=0，解得x₁=1（舍去），x₂=3，
∴当x=3时，原式==．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x是方程（x-1）²=2（x-1）的解求出x的值，代入原式进行计算即可．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．