Question

【题目】如图，已知，点在上，与交于点.

（1）若，，求的度数；

（2），，求与的周长之和.

Answer 1

【答案】（1）；（2）与的周长之和

【解析】

（1）根据全等三角形的性质得到∠ABC＝∠DBE，计算即可；

（2）根据全等三角形的性质得到BE＝BC＝4.5cm，DE＝AC＝6cm，根据三角形的周长公式计算．

（1）∵△ABC≌△DBE，

∴∠ABC＝∠DBE，

∴∠ABC∠DBC＝∠DBE∠DBC，即∠ABD＝∠CBE＝（160°30°）＝65°；

（2）∵△ABC≌△DBE，

∴BE＝BC＝4.5cm，DE＝AC＝6cm，

∴△DCP与△BPE的周长之和＝DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE＝（DP＋PE）＋（BP＋PC）＋DC＋BE＝18cm．