Question

如图,在正方形ABCD中，AB=1，E、F分别是BC、CD边上点，（1）若CE=CD，CF=CB则图中阴影部分的面积是  ；（2）若CE=CD，CF=CB，则图中阴影部分的面积是  （用含n的式子表示，n是正整数）

Answer 1

，解析:
连接AC，过点O作MN∥BC交AB于点M，交DC于点N，PQ∥CD交AD于点P，交BC于点Q；

∵AC为∠BAD的角平分线，
∴OM=OP，OQ=ON；
设OM=OP=h₁，ON=OQ=h₂，
∵ON∥BC，∴ ，
即，解得：h₂= ；
∴OM=OP=h₁= ；
∴S阴影=S△AOB+S△AOD=
同理若CE=CD，CF=CB，S阴影=