Question

如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有-2，

3

，0，-

3

四个实数．
（1）从中任取一张卡片，求取到的数是无理数的概率．
（2）从中任取两张卡片，求取到的两个数的和是无理数的概率．（利用树状图或列表法）

Answer 1

分析：（1）有4张卡片，只有

3

和-

3

两张无理数，除以总张数即可；
（2）列举出所有情况，看两个数的和是无理数的情况占总情况的多少即可．

解答：解：（1）四张卡片中只有B，D两张是无理数，
所以P_{（无理数）}=

1

2

；
（2）列表：

其中和为无理数的是（AB）（AD）（BA）（DA）（BC）（CD）（CB）（DC），
所以，P_{（和为无理数）}=

8

12

=

2

3

．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本题是不放回实验．