Question

如图，已知在正方形ABCD中，F是CD边上一点（不与C、D重合），过点D作DG⊥BF交BF延长线于点G．连接AG，交BD于点E，交CD于点M，连接EF．若DG=4，AG=，则EF的长为____________．

【解析】试题分析： 如图作AH⊥BG于H交BC于T，AN⊥GD于N，取BD的中点O，连接OA、OG． ∴∠BAD＝∠BGD＝90°， ∴OA＝OD＝OB＝OG， ∴A、B、G、D四点共圆， ∴∠AGB＝∠ADB＝45°，∠AGD＝∠ABD＝45°， ∴AH＝GH，AN＝NG， ∵∠N＝∠AHG＝∠HGN＝90°， ∴四边形ANGH是矩形，∵AH＝HG...

Answer 1