Question

方程x²+3xy+2y²=0可以转化成的两个一次方程是

1. A.
   x+y=0与x+2y=0
2. B.
   x-y=0与x+2y=0
3. C.
   x+y=0与x-2y=0
4. D.
   x-y=0与x-2y=0

Answer 1

A
分析：先把原方程可化为x²+2xy+y²+xy+y²=0，然后整理成（x+y）²+y（x+y）=0，再提取出（x+y）得到（x+y）（x+2y）=0，从而得出答案．
解答：原方程可化为：x²+2xy+y²+xy+y²=0，
则（x+y）²+y（x+y）=0
即（x+y）（x+2y）=0，
∴方程x²+3xy+2y²=0可以转化成的两个一次方程是：x+y=0与x-2y=0，
故选A．
点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．