Question

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1∶（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m，身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°，已知地面CB宽30m，求高压电线杆CD的高度。（结果保留三个有效数字，≈1.732）

Answer 1

解：过A作AP⊥BC于P，
∵tan∠ABP=i=1∶，
∴∠ABP=30°，
∴AP=AB=×20=10m，
BP=cos30°×AB=×20=10m，
∴MP=AP+MA=11.7m，MN=CP=30+10m，
在Rt△DNM中，
∵∠DMN=30°，
∴DN=tan30°×MN=（30+10）=10+10，
∴DC=DN+NC=10+10+11.7=39.0。