题目内容

已知点A是反比例函数y=- $数学公式$ 图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOB的面积=________．

$\text{[math]}$
分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S= $\text{[math]}$ |k|．
解答：由于点A是反比例函数y=- $\text{[math]}$ 图象上的一点，
则△AOB的面积= $\text{[math]}$ |k|= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：主要考查了反比例函数 $\text{[math]}$ 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

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