题目内容
如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．求证：CE=BF．
解：∵在△BOE和△COF中，
，
∴△BOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF，
又∵OB=OC
∴CE=BF．
分析：证明△BOE≌△COF，即可得到OE=OF，从而根据等式的性质得到CE=BF．
点评：本题考查了圆的基本概念，以及全等三角形的判定与性质，正确证明两个三角形全等是关键．
，∴△BOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF，
又∵OB=OC
∴CE=BF．
分析：证明△BOE≌△COF，即可得到OE=OF，从而根据等式的性质得到CE=BF．
点评：本题考查了圆的基本概念，以及全等三角形的判定与性质，正确证明两个三角形全等是关键．
练习册系列答案
相关题目
16、如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．
30、如图，AB、AC为⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，如果∠ADB=35°，则∠BOC=
如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于（ ）| A、70° | B、64° | C、62° | D、51° |
如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．求证：CE=BF．