Question

17、如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，∠COE：∠COA=3：2，求∠AOD的度数．

Answer 1

分析：首先根据题意设∠COE=3x，∠COA=2x．然后根据已知条件用未知数表示出一对邻补角，列方程进行求解．

解答：解：∵∠COE：∠COA=3：2，
∴可设∠COE=3x，∠COA=2x，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOC=6x，6x+2x=180°，x=22.5^o，
∴∠AOD=180°-2x=135°．
∴∠AOD的度数是135°．
故答案为135°．

点评：此类题用设未知数的方法，可以使思路清晰．