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已知 m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=（ ）
分析：把m-n=-5两边平方得到（m-n）2=25，展开得m2-2mn+n2=25，再把m2+n2=13代入可得到mn=-6，利用完全平方公式有m4+n4=（m2+n2）2-2m2n2，然后把m2+n2=13、mn=-6代入计算即可．
解答：解：∵m-n=-5，
∴（m-n）2=25，即m2-2mn+n2=25，
而m2+n2=13，
∴mn=-6，
∵m4+n4=（m2+n2）2-2m2n2=132-2×（-6）2=97．
故选D．
∴（m-n）2=25，即m2-2mn+n2=25，
而m2+n2=13，
∴mn=-6，
∵m4+n4=（m2+n2）2-2m2n2=132-2×（-6）2=97．
故选D．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2-2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
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