题目内容
已知：如图，在△ABC中，BD为角平分线，则x=考点：三角形内角和定理
专题：
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得y=2x，根据角平分线的定义可得∠CBD=∠ABD=x，再利用三角形的内角和定理列式计算求出x，然后求出y．
解答：解：由三角形的外角性质，y=x+x=2x，
∵BD为角平分线，
∴∠CBD=∠ABD=x，
在△BCD中，x+y+y=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
y=2×36°=72°．
故答案为：36°；72°．
∵BD为角平分线，
∴∠CBD=∠ABD=x，
在△BCD中，x+y+y=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
y=2×36°=72°．
故答案为：36°；72°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质与定理并用x表示出y是解题的关键．
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