如图.网格中每个小正方形的边长都为1.(1)求四边形ABCD的面积,(2)求∠BCD的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

如图，网格中每个小正方形的边长都为1，
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）求∠BCD的度数．

分析（1）利用正方形的面积减去四个顶点上三角形及小正方形的面积即可；
（2）连接BD，根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状，进而可得出结论．

解答解：（1）S_{四边形ABCD}=5×5-1-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×5=24-2-1-4-$\frac{5}{2}$=$\frac{29}{2}$；

（2）连BD，
∵BC=2$\sqrt{5}$，CD=$\sqrt{5}$，BD=5，BC²+CD²=BD²，
∴∠BCD=90°．

点评本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

练习册系列答案

11．△ABC中，AD是BC边上中线，E为AD上一点，BE的延长线交AC于F，交AB的平行线CG于G．证明：BE²=EF•EG．

8．我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税…如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）
①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式y=0.05x-40；
②某人某月收入为960元，他应缴所得税8元；
③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是1184元．

15．

如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且DE∥CA．
（1）△BDE与△BCA相似吗？为什么？
（2）已知AB=8，AC=6，求DE的长．

5．下列说法中正确的是（　　）

	A．	已知a，b，c是三角形的三边长，则a²+b²=c²
	B．	在直角三角形中，两边长和的平方等于第三边长的平方
	C．	在Rt△ABC中，若∠C=90°，则三角形对应的三边满足a²+b²=c²
	D．	在Rt△ABC中，若∠A=90°，则三角形对应的三边满足a²+b²=c²

12．阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．数学老师给小明同学出了一道题目：在图（1）正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2^2}+{1^2}}=\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1^2}+{1^2}}=\sqrt{2}$，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
（1）请你参考小明同学的做法，在图（2）正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A′B′C′（A′点位置如图所示），使A′B′=A′C′=5，B′C′=$\sqrt{10}$．（直接画出图形，不写过程）；
（2）观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

9．

小明和小刚用如图的两个转盘做配紫色的游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．此游戏规则公平吗？请说明理由．

10．计算：
（1）$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$+π-0.11（精确到0.01）
（2）$\root{3}{-64}$-$\sqrt{9}$+$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$
（3）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|$\sqrt{3}$-2|+|2-$\sqrt{5}$|

试题分类