题目内容
已知2x=3y=4z，则| x+y-z | 4x-5y+6z |
分析：根据等式的基本性质：若2x=3y=4z，则都除以12，得
=
=
．设x=6k，y=4k，z=3k，直接代入求
的值．
| x |
| 6 |
| y |
| 4 |
| z |
| 3 |
| x+y-z |
| 4x-5y+6z |
解答：解：将2x=3y=4z都除以12，则有：
=
=
，
设x=6k，y=4k，z=3k，
则
=
=
．
| x |
| 6 |
| y |
| 4 |
| z |
| 3 |
设x=6k，y=4k，z=3k，
则
| x+y-z |
| 4x-5y+6z |
| 6k+4k-3k |
| 24k-20k+18k |
| 7 |
| 22 |
点评：考查了分式的基本性质和比例的基本性质：已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．
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