Question

解分式方程：①

4-x

x-3

+

1

3-x

=1②

x-2

x+2

+

4

x2-4

=1．

Answer 1

分析：①观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
②观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：①方程两边同乘以（x-3），得
4-x-1=x-3（1分）
解得，x=3（3分）
检验：当x=3时，x-3=0，
∴x=3不是原分式方程的解，
∴原分式方程无解．（4分）

②方程两边同乘以（x+2）（x-2），得
（x-2）²+4=x²-4（1分）
解得，x=3（3分）
检验：当x=3时，x²-4≠0，
∴x=3是原分式方程的解．（4分）

点评：本题考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．