题目内容
已知a、b是实数，且（a2+b2-2）（a2+b2）=8，则a2+b2=________．
4
分析：设a2+b2=m，已知方程化为关于m的一元二次方程，求出方程的解得到m的值，经检验即可得到a2+b2的值．
解答：设a2+b2=m，方程化为m（m-2）=8，即（m-4）（m+2）=0，
可得m-4=0或m+2=0，
解得：m=4或m=-2，
∵m=a2+b2≥0，
∴m=-2不合题意舍去，
则a2+b2=4．
故答案为：4．
点评：此题考查了换元法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
分析：设a2+b2=m，已知方程化为关于m的一元二次方程，求出方程的解得到m的值，经检验即可得到a2+b2的值．
解答：设a2+b2=m，方程化为m（m-2）=8，即（m-4）（m+2）=0，
可得m-4=0或m+2=0，
解得：m=4或m=-2，
∵m=a2+b2≥0，
∴m=-2不合题意舍去，
则a2+b2=4．
故答案为：4．
点评：此题考查了换元法解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
练习册系列答案
发散思维新课堂系列答案
相关题目
已知m，n是实数，且满足m2+2n2+m-
n+
=0，则-mn2的平方根是（ ）
| 4 |
| 3 |
| 17 |
| 36 |
A、
| ||||
B、±
| ||||
C、
| ||||
D、±
|