题目内容
如图，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8．则△ABC的周长为________．
48
分析：分别在两个直角三角形中求得线段BD和线段CD的长，然后求得BC的长，从而求得周长．
解答：在直角三角形ABD中，AB=17，AD=8，
根据勾股定理，得BD=15；
在直角三角形ACD中，AC=10，AD=8，
根据勾股定理，得CD=6；
∴BC=15+6=21，
∴△ABC的周长为17+10+21=48，
故答案为：48．
点评：此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度，本题因给出了图形，故只有一种情况．
分析：分别在两个直角三角形中求得线段BD和线段CD的长，然后求得BC的长，从而求得周长．
解答：在直角三角形ABD中，AB=17，AD=8，
根据勾股定理，得BD=15；
在直角三角形ACD中，AC=10，AD=8，
根据勾股定理，得CD=6；
∴BC=15+6=21，
∴△ABC的周长为17+10+21=48，
故答案为：48．
点评：此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度，本题因给出了图形，故只有一种情况．
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