若关于的积中常数项为14.则的值为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若关于的积中常数项为14，则的值为

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练习册系列答案

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23、完成表格，观察表格中的两个根的和与积，它们与原来的方程的系数有什么关系？

方程	x₁	x₂	x₁+x₂	x₁x₂
x²-2x=0	0	2	2	0
x²+3x-4=0	-4	1	-3	-4
x²-5x+6=0	2	3	5	6

（1）请用文字语言概括你的发现．

若二次项系数为1，常用以下关系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q

（2）一般的，对于关于x的方程x²+px+q=0（p、q为常数，p²-4q≥0）的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=

-p

，x₁x₂=

（3）运用以上发现解决下列问题：已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两根，求代数式（1+x₁）（1+x₂）的值．

若关于x的二项式(x－a)(x＋7)的积中的常数项为14，则a的值为________．

若一个关于x的方程x²＋px＋q＝0的两根分别为x₁，x₂，则x²＋px＋q＝(x－x₁)(x－x₂)．即x²＋px＋q＝x²－(x₁＋x₂)x＋x₁x₂，由于左、右两边相等，∴p＝－(x₁＋x₂)，q＝x₁x₂．这说明以x₁，x₂两数为根的一元二次方程的一次项系数等于这两个数和的相反数，常数项等于这两个数的积，请认真阅读上述材料，完成下面问题：

(1)若a＋b＝4，ab＝2，请你写出一以y为元的一元二次方程，使a、b两数为这个一元二次方程的根；

(2)利用你所学的知识判断(1)中的实数a、b是否存在，说明理由．

若关于的积中常数项为14，则的值为( )

A、2 B、-2 C、7 D、-7

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