题目内容
如图所示，已知
ABCD，∠EAD=∠BAF．
(1)求证：△CEF是等腰三角形；
(2)问△CEF的哪两边之和恰好等于ABCD的周长，说明你的结论．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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(1) 证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以 DA∥CF，AB∥CE，所以∠ EAD=∠F，∠ BAF=∠E．又因为∠ EAD=∠BAF，所以∠ E=∠F，所以△ CEF是等腰三角形．(2) 解：CE与CF之和恰好等于 ABCD的周长．
证明：由 (1)得∠EAD=∠BAF=∠F=∠E，所以 BF=AB，DE=AD，所以 CE＋CF=CD＋AD＋CB＋AB，即 CE＋CF等于ABCD的周长．
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提示：
(1) 只要证出∠E=∠F，即可得到△CEF为等腰三角形．(2) 将 ABCD的周长转化为△CEF的边之和．
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练习册系列答案
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