题目内容

△ABC中BC边上的高作法正确的是（　　）
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分析：根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．
解答：解：为△ABC中BC边上的高的是D选项．
故选D．
点评：本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，AE是△ABC中BC边上的高线也是中线，点D在线段AE上（不与两端点重合）．
（1）证明：△ADB≌△ADC；
（2）当△AEB∽△BED时，若sin∠BAE=
13
，BC=4，求线段DE的长度．
如图，△ABC中BC边上的高是（　　）
如图所示，已知∠B=∠C，AD是△ABC中BC边上的高，则由
AAS
AAS
可判定△ABD≌△ACD．
操作探究：
我们知道一个三角形中有三条高线和三条中线．如图1，AD和AE分别是△ABC中BC边上的高线和中线，我们规定：kA=
DE
BE′
，另外，对kB、kC作类似的规定．
（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则kA的值为
1
1
，kC的值为
1
2
1
2
；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上（如图3），画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且kA=2，面积也为2；
（3）判断下面三个命题的真假（真命题打“√”，假命题的打“×”）
①若△ABC中，kA＜1，则△ABC为锐角三角形
×
×
；
②若△ABC中，kA=1，则△ABC为直角三角形
√
√
；
③若△ABC中，kA＞1，则△ABC为钝角三角形
√
√
．
如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，AE是△ABC中BC边上的高，∠B=20°，∠C=50°，则∠DAE=
15°
15°
．

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