Question

计算（-2）⁰+(

1

3

)-2=

 

； 2008²-2007×2009=

 

．

Answer 1

分析：根据零指数幂、负指数幂的性质化简即可得出答案，因为2007与2009都与2008相差1，所以2007×2009写成（2008-1）（2008+1），再利用平方差公式计算，然后去掉括号求解即可．

解答：解：（-2）⁰+(

1

3

)-2=1+3²=10
2008²-2007×2009，
=2008²-（2008-1）（2008+1），
=2008²-（2008²-1²），
=2008²-2008²+1，
=1，
故答案为10，1．

点评：本题主要考查了零指数幂、负指数幂以及乘法的平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，构造成平方差公式的结构形式是解题的关键，难度适中．