题目内容
如图，已知矩形ABCD，E为AD上一点，F为CD上一点，若将矩形沿BE折叠，点A恰与点F重合，且△DEF为等腰三角形，DE=1，求矩形ABCD的面积
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=∠C=90°，AD=BC，
根据折叠的性质可得：AE=FE，∠EFB=∠A=90°，
∵△DEF为等腰三角形，
∴∠DEF=∠DFE=45°，
∴DE=1，DF=1，EF=
，
∴AE=EF=
，
∴AD=AE+DE=
+1，
∴BC=
+1，
∵∠EFD+∠BFC=90°，
∴∠BFC=45°，
∴∠FBC=45°，∠BFC=∠FBC，
∴FC=BC=
+1，
∴CD=DF+FC=1+
+1=
+2，
∴矩形ABCD的面积为：SCDAB=（
+2）（
+1）=4+3
。
∴∠A=∠D=∠C=90°，AD=BC，
根据折叠的性质可得：AE=FE，∠EFB=∠A=90°，
∵△DEF为等腰三角形，
∴∠DEF=∠DFE=45°，
∴DE=1，DF=1，EF=
，∴AE=EF=
，∴AD=AE+DE=
+1，∴BC=
+1，∵∠EFD+∠BFC=90°，
∴∠BFC=45°，
∴∠FBC=45°，∠BFC=∠FBC，
∴FC=BC=
+1，∴CD=DF+FC=1+
+1=+2，∴矩形ABCD的面积为：SCDAB=（
+2）（+1）=4+3。
练习册系列答案
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
小学期末标准试卷系列答案
相关题目
如图，已知矩形DEFG内接于Rt△ABC，D在AB上，E、F在BC上，G在AC上，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，
m/秒的速度移动，如果M、N两点同时出发，移动的时间为x秒（0≤x≤6）．
点A运动．
（2012•宁德质检）如图，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，把斜边AC平均分成n段，以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形，则这些小矩形的面积和是（ ）
如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（0＜m＜n＜