题目内容

若2（a-3）＜ $数学公式$ ，求不等式 $数学公式$ ＜x-a的解集．

解：解不等式2（a-3）＜ $\text{[math]}$
得：a＜ $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ ＜x-a
得（a-5）x＜-a
因为a＜ $\text{[math]}$ 所以a-5＜0
于是不等式 $\text{[math]}$ ＜x-a的解集为x＞ $\text{[math]}$ ．
分析：首先解不等式2（a-3）＜ $\text{[math]}$ 即可求得a的范围，然后解不等式 $\text{[math]}$ ＜x-a，在最后一步，系数化为1时，根据a的范围即可求解．
点评：本题主要考查了一元一次不等式的求解方法，解不等式要依据不等式的基本性质，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

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（2013•南开区一模）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CBO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，若△BOC的面积为1，试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构成一个三角形，在计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使得OE=CO，连接BE，可证△OBE≌△OAD，从而等到的△BCE即时以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．
（I）请你回答：图2中△BCE的面积等于

．
（II）请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于

先化简，再求值：
①5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=

②若(a+2)2+|b-

|=0，求-2(a-2b)+3(a-2b)-

(a-2b)的值．

已知：在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．

（1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，试求C点的坐标．
（2）如图2，若点A的坐标为（-2

，0），点B的坐标为（0，-m），点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD．试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-5

的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（3）如图3，E为x轴负半轴上的一点，且OB=OE，OF⊥EB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接EM交OF于点N，试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明．

如图所示，在直线AB上有一点C，过点A作AE⊥AB，垂足为A，过点B作BF⊥AB，垂足为B，且AE=BC，BF=AC，连接EF．
（1）求证：△AEC≌△BCF；
（2）若AE=2，tan∠CFB=

，求EF的长．

若x-y=8，xy=10．求x²+y²的值．