Question

先化简，再求值：
①5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），其中a=

1

2

、b=-

1

3

②若(a+2)2+|b-

1

2

|=0，求-2(a-2b)+3(a-2b)-

1

2

(a-2b)的值．

Answer 1

分析：（1）先去括号，然后合并同类项得出最简整式，再代入a、b的值即可；
（2）先合并，然后去括号得出最简整式，再由完全平方及绝对值的非负性可得a、b的值，代入即可得出答案．

解答：解：原式=15a²b-5ab²+4ab²-12a²b=3a²b-ab²，
当a=

1

2

，b=-

1

3

时，原式=3×

1

4

×（-

1

3

）-

1

2

×

1

9

=-

1

4

-

1

18

=-

11

36

．

（2）原式=

1

2

（a-2b）=

1

2

a-b，
∵(a+2)2+|b-

1

2

|=0，
∴a=-2，b=

1

2

，
∴原式=

1

2

×（-2）-

1

2

=-

3

2

．

点评：本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．