Question

【题目】如图所示，在同一直角坐标系xOy中，有双曲线，直线y2＝k2x+b1，y3＝k3x+b2，且点A(2，5)，点B(﹣6，n)在双曲线的图象上

（1）求y1和y2的解析式；

（2）若y3与直线x＝4交于双曲线，且y3∥y2，求y3的解析式；

（3）直接写出的解集．

Answer 1

【答案】（1）y1＝，y2＝x+；（2）y3＝x﹣；（3）﹣3＜x＜0或x＞4

【解析】

（1）由点可得反比例函数解析式，据此求得点坐标，利用点、坐标可求得直线的解析式；

（2）由与双曲线解析式求得交点的坐标，由知，结合点坐标可得直线的解析式；

（3）利用函数图象找到双曲线位于直线下方所对应的的范围即可．

解：（1）把代入双曲线得，

，

把代入得：，

解得，

点坐标为，

把，代入得，

解得，

；

（2）如图，

把代入得，

则点坐标为，

，

，

把代入得，

解得，

；

（3）当时，

由图象可知 ，双曲线位于直线下方所对应的的范围为：或．

∴的解集为：或．