Question

如图，课间小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）．已知DC=a，CE=b．则两条凳子的高度之和为

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：利用等腰三角形的性质结合全等三角形的判定方法得出即可．

解答：解：由题意可得：∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，
则∠DAC=∠BCE，
在△ACD和△CBE中，

∠CDA=∠CEB ∠DAC=∠BCE AC=BC

，
∴△ACD≌△CBE（AAS），
故DC=BE=a，AD=CE=b，
则两条凳子的高度之和为：a+b．
故答案为：a+b．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，得出△ACD≌△CBE是解题关键．