Question

要使多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m为一个完全平方式，则m等于

1. A.
   12
2. B.
   24
3. C.
   98
4. D.
   196

Answer 1

D
分析：把多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化为（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，把x²-5x看成一个整体即可得出答案．
解答：多项式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化为
（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，
∴（x²-5x+4）（x²-5x-24）+m，
把x²-5x看成一个整体，设x²-5x=y，
则（y+4）（y-24）+m为完全平方式，
故y²-20y+m-96为完全平方式，
即为：（y-10）²，故m-96=100，
∴m=100+96=196．
故选D．
点评：本题考查了完全平方公式，难度较大，关键是把x²-5x看成一个整体，再进行求解．