已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A．求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（0，3）、B（-1，0）、C（2，1）．求△ABC的面积．

如图，
△ABC的面积=3×3-

1

2

×3×1-

1

2

×2×2-

1

2

×3×1
=9-1.5-2-1.5
=4．
答：△ABC的面积是4．

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如图，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S₁，阴影DKGBE的面积为S₂，阴影FJCK的面积为S₃，若S₁=8，S₂=9，S₃=7，则S_△ABC=______．

如图，已知AB∥CD，AD⊥AB，AF=5，AD=4，E在射线DC上移动．
（1）在E点移动过程中，△AEF的面积是否发生变化？若不变，求出△AEF面积；若变化，请说明理由；
（2）若EF平分∠AEC，求此时DE的长；
（3）若AE平分∠DEF，求此时DE的长．

如图，AD为△ABC的中线，若△ABC的面积为40，AB=8，则D点到AB边的距离为______．

在同一坐标系内描出A（3，6），B（4，-2），C（-3，0），并求△ABC的面积．

如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分别倍长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂．…按此规律，倍长n次后得到的△A_nB_nC_n的面积为______．

在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，CD=2，AB=5，则S_△BOC：S_△ADC=（　　）

如图，△ABC内三个小三角形的面积分别为5、8、10，则△ABC的面积为______．

已知△ABC中，AB=5，BC=2，其周长为a，则a的范围是（　　）

C．10≤a≤14

D．10＜a＜14