题目内容


如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE平分∠ACB

交AB于E,EF⊥AB交CB于F.

(1)CD与EF平行吗?并说明理由;

(2)若∠A=70°,求∠FEC的度数.

 


(1)证明:∵  CD⊥AB,EF⊥AB,

   ∴ ∠CDB=∠FEB=90°,

   ∴  EF∥CD;……………5分

  (2)解:∵  ∠ ACB=90°,CE平分∠ACB交AB于E,

   ∴ ∠ACE=45°,

   ∵ ∠A=70°,

   ∴ ∠ACD=90°﹣70°=20°,

   ∴ ∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°,

   ∵  EF∥CD,

   ∴ ∠FEC=∠ECD=25°.……………10分

 

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