Question

20．已知⊙O的面积为4π，则其内接正方形的面积为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 16

Answer 1

分析 作辅助线，根据圆的面积公式求出半径；根据勾股定理求出对角线长问题即可解决．

解答 解：如图，四边形ABCD为⊙O的内接正方形，连接AC、BD；
设⊙O的半径为R，则πR²=4π，
∴R=2；
又∵∠ABC=90°，
∴AC为⊙O的直径，AC=2R=4；
∴其内接正方形的面积=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
故选C．

点评 该题主要考查了圆内接正多边形的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理，熟练掌握正方形的面积求法．