Question

请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程．
（1）x²-3x+1=0；
（2）3（y-1）²-12=0；
（3）（m-1）²=4m-4；
（4）t（t-2）=3+4t．

Answer 1

（1）∵一元二次方程x²-3x+1=0中，a=1，b=-3，c=1，
∴x=

3± (-3)2-4×1×1

2

，即x₁=

3+ 5

2

，x₂=

3- 5

2

；
 
（2）移项得，3（y-1）²=12，
方程两边同时除以3得，（y-1）²=4，
方程两边开方得，y-1=±2，解得y₁=-1，y₂=3；

（3）移项得，（m-1）²-4（m-1）=0，
提取公因式得，（m-1）（m-5）=0，解得m₁=5，m₂=1；                  

（4）原方程可整理为：t²-6t-3=0，
∵a=1，b=-6，c=-3，
∴t=

6± (-6)2+12

2

，即t₁=3+2

3

，t₂=3-2

3

．