Question

如果不等式组

x＞2m+1 x＞m+2

的解集是x＞-1，那么m的值是

-3

．

Answer 1

分析：根据同大取大，同小取小，由于等式组

x＞2m+1 x＞m+2

的解集是x＞-1，则要判断2m+1与m+2的大小，则可分别令2m+1=-1或m+2=-1，然后根据题意进行取舍．

解答：解：若2m+1=-1，解得m=-1，则m+2=1，此时不等式组的解集为x＞1，与题设不符；
若m+2=-1，解得m=-3，则2m+1=-5，满足条件，
所以m的值为-3．
故答案为-3．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．