题目内容
已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H. 求证：四边形EFGH是矩形．
答案：
解析：
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证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠ DAB＋∠ABC＝180°．∵ AH平分∠DAB，BH平分∠CBA，∴∠ HAB= ∠DAB，∠HBA= ∠CBA.
∴∠ HAB＋∠HBA＝90°．∴∠H＝90°．同理可证：∠ F＝90°，∠HEF＝90°．∴四边形 EFGH是矩形． |
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