Question

【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点A的坐标为（﹣3，4）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标；

（3）求出（2）中点A所经过的路径的长度．

Answer 1

【答案】（1）如图所示，见解析，△A1B1C1即为所求，A1的坐标为（3，4）；（2）如图所示，见解析，△A2B2C2即为所求，A2的坐标为（﹣4，﹣3）；（3）点A所经过的路径的长度为π．

【解析】

（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；
（2）分别作出三个顶点绕原点O逆时针方向旋转90°得到的对应点，再首尾顺次连接即可得；
（3）利用弧长公式计算可得．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1的坐标为（3，4）．

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，A2的坐标为（﹣4，﹣3）；

（3）点A所经过的路径的长度为＝π．