Question

如图，△ACB中，AC=AB=9，∠CAB=120°，AD是△ABC的中线，则AD的长为

 

．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质

专题：

分析：首先计算出∠C的度数，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥CB，再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得答案．

解答：解：∵AC=AB=9，∠CAB=120°，
∴∠C=∠B=（180°-120°）÷2=30°，
∵AD是△ABC的中线，
∴AD⊥CB，
∵AC=9，
∴AD=4.5，
故答案为：4.5．

点评：此题主要考查了等腰三角形的性质和直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．