Question

下列各式可以用完全平方公式分解的是

1. A.
   a²-ab+b²
2. B.
   a²+4a-4
3. C.
   1+4a²
4. D.
   -a²+4a-4

Answer 1

D
分析：能够用完全平方公式分解的多项式必须是完全平方式，符合a²±2ab+b²结构，故只有D符合．
解答：A、多项式a²-ab+b²不是完全平方式，故不能套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，进行分解．故本选项错误．
B、多项式a²+4a-4，不符合a²±2ab+b²结构，不是完全平方式．故本选项错误．
C、多项式1+4a²不是完全平方式，故不能用完全平方公式分解．故本选项错误．
D、-a²+4a-4=-（a²-4a+4）=-（a-2）²．故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了用公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，若一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．