Question

如图所示,已知AD、BE为△ABC的高,在AD上截取AP=BC,在BE上或BE的延长线上取BF=AC.请你猜想一下,CF与CP的大小关系及位置关系,并证明你的结论.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)CF与CP垂直且相等. (2)证明:∵∠EAP+∠EOA=90°,∠DBO+∠BOD=90°,∠AOE=∠DOB. ∴∠EAP=∠OBD,即∠CAP=∠FBC. ∵AC=BF,AP=BC,∴△CAP≌△FBC. ∴FC=CP,∠ACP=∠BFC. ∵∠F+∠FCA=90°,∴∠FCE+∠PCE=90°. ∴FC⊥CP.