题目内容

如图，一次函数y=-x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c+d）+b（c+d）的值为
 
．
考点：一次函数图象上点的坐标特征
专题：计算题
分析：根据一次函数图象上点的坐标特征得到b=-a+6，d=-c+6，即a+b=6，c+d=6，再利用因式分解得到a（c+d）+b（c+d）=（c+d）（a+b），然后利用整体代入的方法计算即可．
解答：解：∵一次函数y=-x+6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），
∴b=-a+6，d=-c+6，
∴a+b=6，c+d=6，
∴a（c+d）+b（c+d）=（c+d）（a+b）=6×6=36．
故答案为36．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-
b
k
，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．
练习册系列答案
相关题目
已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+
(b-a)2
的结果为
 
．
当时钟指向1：20时，时针与分针的夹角是
 
度．
以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）
A、3cm，5cm，8cm
B、4cm，7cm，9cm
C、2cm，3cm，6cm
D、4cm，4cm，9cm
已知代数式x-3y的值是2，则代数式2x-6y+5的值是
 
．
若|x+2|+（y-3）2=0，则xy=（　　）
A、-8B、-6C、6D、8
如果a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，则a+b（　　）
A、一定是正数
B、一定是负数
C、可能是正数
D、可能是负数
已知m=2b+2，n=b2+3，则m和n的大小关系中正确的是（　　）
A、m＞nB、m≥n
C、m＜nD、m≤n
观察：下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
将以上三个等式两边分别相加得：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4
；
探究：计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
的值；
猜想：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
．

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