Question

【题目】二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示、则下列结论：①abc＞0；②a﹣5b+9c＞0；③3a+c＜0，正确的是(　　)

A.①③B.①②C.①②③D.②③

Answer 1

【答案】C

【解析】

由抛物线对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解：①∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，

∴ab＞0，

由图象可知：c＞0，

∴abc＞0，

故①正确；

②∵ x＝﹣＝﹣1，

∴b＝2a，

又∵c＞0，由开口向下得a<0,

∴ a﹣5b+9c＝9c﹣9a＝9（c﹣a）＞0，

故②正确，

③∵b＝2a，

由图象可知：9a﹣3b+c＜0，

∴9a﹣6a+c＜0，即3a+c＜0，

故③正确；

故选：C．