题目内容
【题目】二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示、则下列结论：①abc＞0；②a﹣5b+9c＞0；③3a+c＜0，正确的是( )
A.①③B.①②C.①②③D.②③
【答案】C
【解析】
由抛物线对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解：①∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，
∴ab＞0，
由图象可知：c＞0，
∴abc＞0，
故①正确；
②∵ x＝﹣
＝﹣1，
∴b＝2a，
又∵c＞0，由开口向下得a<0,
∴ a﹣5b+9c＝9c﹣9a＝9（c﹣a）＞0，
故②正确，
③∵b＝2a，
由图象可知：9a﹣3b+c＜0，
∴9a﹣6a+c＜0，即3a+c＜0，
故③正确；
故选：C．
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