如图.已知, .(1)用直尺和圆规作出一条过点的直线.使得点关于直线的对称点落在边上(不写作法.保留作图痕迹).(2)设直线与边的交点为.且.请你通过观察或测量.猜想线段之间的数量关系.并说明理由. ,理由见解析. [解析]试题分析:(1)先作∠BAC的平分线l.再过点C作CF⊥l交AB于F.则可得到点C和F点关于l对称.所以l为所作, (2)连结DF.如图.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知, .

(1)用直尺和圆规作出一条过点的直线，使得点关于直线的对称点落在边上(不写作法，保留作图痕迹).

(2)设直线与边的交点为，且，请你通过观察或测量，猜想线段之间的数量关系，并说明理由.

(1)作图见解析.( 2 ) ,理由见解析. 【解析】试题分析：（1）先作∠BAC的平分线l，再过点C作CF⊥l交AB于F，则可得到点C和F点关于l对称，所以l为所作；（2）连结DF，如图，利用等腰三角形的判定方法得到AF=AC，则AD垂直平分CF，所以DF=DC，则∠DCF=∠DFC，再利用三角形外角性质得∠BDF=2∠DCF，接着证明∠B=2∠BCF，于是得到∠B=∠BDF，则F...

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比﹣3大5的数是_____．

2 【解析】试题解析：故答案为：

解决下面问题：

如图，在△ABC中，∠A是锐角，点D，E分别在AB，AC上，且，BE与CD相交于点O，探究BD与CE之间的数量关系，并证明你的结论．

小新同学是这样思考的：

在平时的学习中，有这样的经验：假如△ABC是等腰三角形，那么在给定一组对应条件，如图a，BE，CD分别是两底角的平分线（或者如图b，BE，CD分别是两条腰的高线，或者如图c，BE，CD分别是两条腰的中线）时，依据图形的轴对称性，利用全等三角形和等腰三角形的有关知识就可证得更多相等的线段或相等的角.这个问题也许可以通过添加辅助线构造轴对称图形来解决．

图a 图b 图c

请参考小新同学的思路，解决上面这个问题．.

BD=CE．理由见解析. 【解析】试题分析：以C为顶点作∠FCB=∠DBC，CF交BE于F点，首先证明△BDC≌△CFB，就可以得出BD=CF，∠BDC=∠CFB，进而得出∠CFB=∠CEF就可以得出CE=CF而得出结论．试题解析: BD=CE．理由如下：如图，以C为顶点作∠FCB=∠DBC，CF交BE于F点．在△BDC和△CFB中，， ∴△BD...

一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形（）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

D 【解析】【解析】设这三个内角度数分别为x、x、2x，则x+x+2x=180°，解得：x=45°，∴2x=90°，∴这个三角形是等腰直角三角形，故选D．

定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.

数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.

小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”

小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”

小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.

(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图.

(2)你能否也从中取出若干根，摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”.

(1)示意图见解析;(2)能,见解析. 【解析】试题分析：根据为“整数三角形”的定义画出图形即可．试题解析：(1)小颖摆出如图①所示的“整数三角形” 小辉摆出如图②所示三个不同的等腰“整数三角形”. (2)能摆出如图③所示一个非特殊“整数三角形”.

直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm，则它的面积是_________cm2 .

30 【解析】试题分析：∵直角三角形斜边上的中线是6cm，∴斜边是12cm，∴S△=×5×12=30cm2，∴它的面积是30cm2．故答案为：30．

如图，在中，，，平分交于点，于点，交的延长线于点，连接，给出四个结论:①;②;③;④;其中正确的结论有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】试题解析：如图，过E作EQ⊥AB于Q， ∵∠ACB=90°，AE平分∠CAB， ∴CE=EQ， ∵∠ACB=90°，AC=BC， ∴∠CBA=∠CAB=45°， ∵EQ⊥AB， ∴∠EQA=∠EQB=90°，由勾股定理得：AC=AQ， ∴∠QEB=45°=∠CBA， ∴EQ=BQ， ∴AB=AQ+BQ=AC+C...

如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O ，则∠ AOC +∠ DOB ＝__________.

180° 【解析】设∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°?a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°?a=180°. 故答案为180°.

2015年2月28日，在全国精神文明建设工作表彰大会上，白银市荣获中央文明委全国文明城市提名资格．3月11日，市委、市政府召开创建全国文明城市动员大会，确定了“让生活更美好、让城市更美丽”创城主题，以“五城联创”和“六城同建”为抓手．全市上下同心协力、奋勇争先，文明创建热潮此起彼伏，形成了创建全国文明城市抱拳发力、联合攻坚的生动局面．我市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查共走访市民　　人，∠α=　　度．

（2）请补全条形统计图．

（3）结合上面的调查统计结果，请你对白银市今后的文明城市创建工作提出好的建议．

（1）1000，54（2）200人（3）今后应加大整改措施的落实工作【解析】试题分析：（1）类人数除以所占百分比；所占百分比乘以360°．（2）求出类人数即可画图；（3）结合图表，对不足进行改进，答案不唯一．试题解析：（1）这次调查共走访市民人数为：400÷40%=1000（人）， ∵B类人数所占百分比为：1﹣40%﹣20%﹣25%=15%，故答案为...

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